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Ratio de Sharpe para Trading algorítmico Medición del Desempeño Por Michael Salas-Moore el 29 de mayo 2013 Al llevar a cabo una estrategia de negociación algorítmica es tentador considerar la rentabilidad anualizada como la métrica de rendimiento más útil. Sin embargo, hay muchos defectos con el uso de esta medida de manera aislada. El cálculo de los rendimientos para determinadas estrategias no es del todo sencillo. Esto es especialmente cierto para las estrategias que no son direccionales tales como variantes o estrategias neutral en el mercado que hacen uso de apalancamiento. Estos factores hacen que sea difícil de comparar dos estrategias basadas únicamente en sus declaraciones. Además, si se nos presenta dos estrategias que poseen rendimientos idénticos, ¿cómo sabemos cuál contiene más riesgo? Además, ¿qué hacemos incluso decir con "más riesgo"? En las finanzas, a menudo se nos ocupamos de volatilidad de los rendimientos y de los períodos de disposición de fondos. Así, si una de estas estrategias tiene una significativamente mayor volatilidad de los rendimientos que probablemente resultará menos atractivo, a pesar de que sus rendimientos históricos podrían ser similares, si no idénticas. Estos problemas de la comparación de estrategia y evaluación de riesgos motivan el uso de la Ratio Sharpe. Definición de la Ratio Sharpe William Forsyth Sharpe es un economista ganador del premio Nobel, que ayudó a crear el Capital Asset Pricing Model (CAPM) y desarrolló el Ratio Sharpe en 1966 (posteriormente actualizado en 1994). El ratio de Sharpe $ S $ se define por la siguiente relación: Donde $ R_A $ es el período de retorno del activo o estrategia y $ R_B $ es el período de retorno de un punto de referencia adecuado. La relación se compara la media aritmética de los excesos de rentabilidad del activo o estrategia con la desviación estándar de los retornos. Así, una menor volatilidad de los rendimientos conducirá a un mayor ratio de Sharpe, suponiendo rendimientos idénticos. La "Ratio Sharpe" a menudo citado por quienes llevan a cabo estrategias de negociación es la Sharpe anualizado. el cálculo de las cuales depende el periodo de negociación de los cuales se miden los rendimientos. Suponiendo que hay $ períodos de comercio N $ en un año, el Sharpe anualizado se calcula de la siguiente manera: Tenga en cuenta que el ratio de Sharpe sí debe calcularse sobre la base del Sharpe de ese tiempo particular tipo de período. Para que una estrategia basada en periodo de negociación del día, $ N = 252 $ (ya que hay 252 días de cotización en un año, no 365), y $ R_A $, $ $ R_B deben ser los retornos diarios. Del mismo modo durante horas $ N = 252 \ veces 6,5 = 1638 $, no $ N = 252 \ Tiempos 24 = 6048 $, ya que no son sólo 6,5 horas en un día de negociación. Inclusión Benchmark La fórmula para el ratio de Sharpe anteriormente alude a la utilización de un índice de referencia. Un punto de referencia se utiliza como una "vara de medir" o un "obstáculo" que una estrategia particular debe superar para que vale la pena considerar. Por ejemplo, un long-only estrategia simple usando acciones estadounidenses de gran capitalización debe aspirar a superar el índice S & P500 en promedio, o igualar por menos volatilidad. La elección del punto de referencia puede ser a veces poco clara. Por ejemplo, si un Exhange sector Traded Fund (ETF) se utilizará como punto de referencia de rendimiento para las acciones individuales, o el S & P500 en sí? ¿Por qué no el Russell 3000? Igualmente debe una estrategia de hedge funds ser el benchmarking contra un índice de mercado o un índice de otros fondos de cobertura? También existe la complicación de la "tasa libre de riesgo". Se deben utilizar los bonos del gobierno nacional? Una canasta de bonos internacionales? Facturas a corto plazo oa largo plazo? ¿Una mezcla? Es evidente que hay un montón de maneras de elegir un punto de referencia! El ratio de Sharpe generalmente utiliza la tasa libre de riesgo y, a menudo, por US Equities estrategias, esto se basa en letras del Tesoro del gobierno a 10 años. En un caso particular, para las estrategias de incidencia en el mercado, hay una complicación particular en relación con la posibilidad de hacer uso de la tasa cero o libre de riesgo como punto de referencia. El índice de mercado en sí no debe ser utilizado como la estrategia es, por diseño, neutral mercado. La elección correcta para una cartera incidencia en el mercado no es restar la tasa libre de riesgo, ya que se autofinancia. Desde que adquiera un interés de crédito, $ R_f $, desde la celebración de un margen, el cálculo real de las devoluciones es: $ (R_A + R_f) - R_f = R_A $. Por lo tanto no hay sustracción real de la tasa libre de riesgo para las estrategias neutrales dólares. Limitaciones A pesar de la prevalencia de la ratio de Sharpe en finanzas cuantitativas, que sufre de algunas limitaciones. En primer lugar, el ratio de Sharpe se mira hacia atrás. Sólo se da cuenta de la distribución y la volatilidad de los rendimientos históricos, no a los que ocurren en el futuro. Al hacer juicios basados en el ratio de Sharpe hay una suposición implícita de que el pasado será similar a la del futuro. Esto no es, evidentemente, siempre es el caso, en particular en virtud de los cambios de régimen de mercado. El cálculo ratio de Sharpe supone que los rendimientos están utilizando se distribuyen normalmente (es decir, de Gauss). Desafortunadamente, los mercados a menudo sufren de kurtosis encima de la de una distribución normal. Esencialmente, la distribución de los rendimientos tiene "colas gordas" y por lo tanto los eventos extremos son más probables de ocurrir que una distribución de Gauss nos llevaría a creer. Por lo tanto, el ratio de Sharpe es pobre en la caracterización de riesgo de cola. Esto se puede ver claramente en las estrategias que son altamente propensos a tales riesgos. Por ejemplo, la venta de opciones de compra (aka "peniques bajo una aplanadora"). Un flujo constante de opción de las primas son generados por la venta de opciones de compra a través del tiempo, lo que lleva a una baja volatilidad de los rendimientos, con un fuerte exceso por encima de un punto de referencia. En este caso, la estrategia sería poseer un alto ratio de Sharpe (basado en datos históricos). Sin embargo, no tiene en cuenta que estas opciones pueden ser llamados. dando lugar a una reducción importante y repentina (o incluso wipeout) en la curva de la equidad. Por lo tanto, como con cualquier medida del rendimiento estrategia de negociación algorítmica, el ratio de Sharpe no se puede utilizar de forma aislada. Aunque este punto puede parecer obvio para algunos, los costos de transacción deben ser incluidos en el cálculo del ratio de Sharpe con el fin de que sea realista. Hay innumerables ejemplos de estrategias de negociación que tienen alto Sharpes (y por lo tanto un riesgo de gran rentabilidad) sólo para ser reducido a baja Sharpe, estrategias bajos de rentabilidad una vez costes realistas han sido corregidos por coeficientes de. Esto significa hacer uso de los ingresos netos en el cálculo de exceso del índice de referencia. Por lo tanto, los costos de transacción deben tenerse en aguas arriba del cálculo ratio de Sharpe. Uso Práctico y ejemplos Una pregunta obvia que ha quedado sin respuesta hasta el momento en este artículo es "¿Qué es un buen ratio de Sharpe para una estrategia?". Pragmáticamente, debe ignorar cualquier estrategia que posee una ratio de Sharpe $ S & lt anualizada 1 $ después de los costos de transacción. Los fondos de cobertura cuantitativos tienden a ignorar cualquier estrategia que poseen ratios de Sharpe $ S & lt; 2 $. Un prominente fondo de cobertura cuantitativa que estoy familiarizado con ni siquiera considerar estrategias que tenían ratios de Sharpe $ S & lt 3 $, mientras que en la investigación. Como un comerciante algorítmica por menor, si se puede lograr un ratio de Sharpe $ S & GT2 $ entonces usted está haciendo muy bien. El ratio de Sharpe se suele aumentar con la frecuencia de negociación. Algunas estrategias de alta frecuencia se tienen altas proporciones individuales (ya veces bajo doble) dígitos Sharpe, ya que pueden ser rentables casi todos los días y desde luego todos los meses. Estas estrategias rara vez sufren de riesgos catastróficos y así minimizar su volatilidad de los rendimientos, lo que conduce a tales proporciones altas Sharpe. Ejemplos de ratios de Sharpe Esto ha sido todo un artículo teórico hasta este punto. Ahora vamos a dirigir nuestra atención a algunos ejemplos reales. Vamos a comenzar simplemente, considerando un tiempo de sólo comprar y retención de una acción individual y luego considerar una estrategia de incidencia en el mercado. Ambos ejemplos se han realizado en los datos de pandas biblioteca análisis de Python. La primera tarea es obtener efectivamente los datos y ponerlo en un objeto de trama de datos pandas. En el artículo sobre la aplicación principal de valores en Python y MySQL he creado un sistema para lograrlo. Alternativamente, se puede hacer uso de este código más simple para tomar datos de Yahoo Finanzas directamente y ponerlo directamente en una trama de datos de los pandas. En la parte inferior de este script que he creado una función para calcular el ratio de Sharpe anualizado basado en una corriente regresa el tiempo de periodo: Ahora que tenemos la capacidad de obtener los datos de Yahoo Finanzas y directamente calcular el ratio de Sharpe anualizado, podemos probar una estrategia de comprar y mantener durante dos acciones. Vamos a utilizar Google (GOOG) y Goldman Sachs (GS) a partir de 1 de enero 2000 al 29 de mayo de 2013 (cuando escribí este artículo!). Podemos crear una función auxiliar adicional que nos permite ver rápidamente comprar y mantener Sharpe a través de múltiples acciones para el mismo (hardcoded) Período: Para Google, el ratio de Sharpe para comprar y mantener es 0.7501. Para Goldman Sachs es 0,2178: Ahora podemos probar el mismo cálculo para una estrategia de incidencia en el mercado. El objetivo de esta estrategia es aislar totalmente el rendimiento de un patrimonio particular del mercado en general. La forma más sencilla de lograrlo es ir en corto una cantidad igual (en dólares) de un Exchange Traded Fund (ETF) que está diseñado para realizar un seguimiento de dicho mercado. La opción más ovious de los EE. UU. mercado de renta variable de gran capitalización es el índice S & P500, que está seguido por el SPDR ETF, con la clave de pizarra de SPY. Para calcular el ratio de Sharpe anualizado de tal estrategia obtendremos los precios históricos de SPY y calcular el porcentaje vuelve en una forma similar a las reservas anteriores, con la excepción de que no vamos a utilizar el punto de referencia libre de riesgo. Vamos a calcular los rendimientos netos diarios que requiere restar la diferencia entre el largo y el corto devoluciones y luego dividiendo por 2, ya que ahora tenemos el doble de capital comercial. Aquí está el código Python / pandas para llevarlo a cabo: Para Google, el ratio de Sharpe para la estrategia de incidencia en el mercado de larga / corta es 0.7597. Para Goldman Sachs es 0,2999: A pesar de la ratio de Sharpe se utiliza en casi todas partes en la negociación algorítmica, tenemos que considerar otras métricas de rendimiento y riesgo. En artículos posteriores hablaremos de disposición del crédito y cómo afecta a la decisión de ejecutar una estrategia o no. Michael Salas-Moore Mike es el fundador de QuantStart y ha estado involucrado en la industria de las finanzas cuantitativas en los últimos cinco años, principalmente como desarrollador quant y luego como consultora comerciante quant para los hedge funds.